El Hilberts Nullstellensatz (en alemán: "teorema de los lugares de los ceros") es un teorema en Geometría algebraica que relaciona variedades e ideales en anillos de polinomios sobre cuerpos algebraicamente cerrados. Fue probado inicialmente por David Hilbert. Sea K {\displaystyle \scriptstyle \mathbb {K} } un cuerpo algebraicamente cerrado (como el de los números complejos), considera el anillo de polinomios K [ X 1 , X 2 , … , X n ] {\displaystyle \scriptstyle \mathbb {K} [X_{1},X_{2},\dots ,X_{n}]} y sea ...